Referatai Kursiniai Diplominiai

Diferencialinės lygtys (1)
Pagrindinės diferencialinių lygčių sąvokos. Diferencialinės lygties apibrėžimas ir pagrindinės sąvokos. Kai kurių pirmosios eilės diferencialinių lygčių sprendimas. Aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. Aukštesniųjų eilių tiesinės diferencialinės lygtys. Tiesinės homogeninės n-tos eilės lygtys su pastoviais koeficientais. Aukštesniųjų eilių tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais. Tiesinių diferencialinių lygčių sistemos. Diferencialinių lygčių taikymai svyravimams nagrinėti. Antros eilės diferencialinė lygtis su pastoviais koeficientais.
Matematikos konspektas (18 pus.)


Diferencialinės lygtys (2)
PIRMOS EILĖS DIF.LYGTYS. PIRMOS EILĖS HOMOGENINĖS DIF. LYGTYS. PIRMOS EILĖS DIF. LYGTIES SPRENDIMAS IZOKLINŲ METODU. Difer. lygtys atskiriamais kintamaisiais. Pirmos eilės dif. lygtys, kurių formulė: y’=f((a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)). BERNULIO DIF. LYGTYS. PIRMOS EILĖS DIF. LYGTYS PILNAIS DIFERENCIALAIS. AUKŠTESNIŲ EILIŲ DIF. LYGTYS . KOŠI UŽDAVINYS . SPRENDINIO EGZISTAVIMO IR VIENATIES TEOREMA. ANTROS EILĖS DIF.LYGČIŲ ATSKIRI ATVEJAI. “n” EILĖS TIESINĖS HOMOGENINĖS DIF. LYGTYS. II ANTROS EILĖS HOMOGENINĖS DIF.LYGTYS. II ANTROS EILĖS TIESINĖS HOMOGENINĖS DIF.LYGTIES BENDRO SPRENDINIO STRUKTŪRA. OSTROGRACKIO - LIUVILIO TEOREMA. ANTROS EILĖS NEHOMOGENINĖS DIF. LYGTYS. LAGRANŽO METODAS. TIESINIŲ NEHOMOGENINIŲ DIF. LYGČIŲ TAIKYMAS LAGRANŽO METODU. ANTROS EILĖS TIESINĖS HOMOGENINĖS DIF LYGTYS SU PASTOVIAIS KOEF. II EILĖS TIESINĖS NEHOMOGENINĖS DIF. LYGTYS SU PASTOVIAIS KOEF. NORMALINĖS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SISTEMA. KANONINĖS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SISTEMOS. TIESINIŲ DIF. LYGČIŲ SU PASTOVIAIS KOEFICIENTAIS SISTEMOS.
Matematikos konspektas (1 pus.)


Diferencialinės lygtys (3)
Diferencialinės lygties sąvoka, sudarymas. Pirmos eilės diferencialinių lygčių sprendimas. Jų geometrinė interpretacija. Pirmos eilės diferencialinių lygčių sprendimo metodai. Kintamųjų atskyrimo metodas. Homogeninės lygtys ir lygtys suvedamos į homogenines. Tiesinės pirmos eilės diferencialinės lygtys, konstantos varijavimo metodas. Lygtis pilnais diferencialais. Parametro yvedimo metodas. Rikačio ir Bernulio lygtis. Pavieniai pirmos eilės diferencialinių lygčių sprendiniai. Pirmos eilės diferencialinių lygčių sprendinių egzistencija ir vienatis. Antrosios eilės diferencialinių lygčių sprendimo metodai. Eilės pažeminimo atvejai. Tiesinių antro eilės diferencialinių lygčių sprendinių struktūra. Tiesines homogeninės lygtys su pastoviais koeficientais. Tiesines nehomogeninės lygtys su pastoviais koeficientais. Žinomas vienas lygties sprendinys. Aukstesniuju eiliu dif.lygtys ju sprendimo metod. Eulerio l. Tikrinių reiksmių, tikrinių funkcijų ir kraštiniai uždaviniai. Antros eilės diferencialinių lygčių sudarymas ir taikymai. Kanoninės ir normalinės DL sistemos (DLS). Sistemų pirmieji integralai. Simetrinio pavidalo diferencialinių lygčių sistemos. Diferencialinių lygčių sistemų sprendinių egzistencija ir vienatis. Tiesinės diferencialinių lygčių sistemos ir aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. Pagrindinės pirmos eilės dalinių išvestinių lygčių sąvokos. 1-os eilės dalinių išvestinių lygčių sudarymo pvz. Simetrinio pavidalo lygčių sistemos ryšys su tiesine pirmos eilės dalinių išvestinių lygtimi. Pagrindinės netiesinių diferencialinių lygčių sąvokos. Apytiksliai diferencialinių lygčių sprendimo metodai. Izoklinų metodas. Nuoseklaus artėjimo metodas. Oilerio metodas. Kraštinio uždavinio tiesinei diferencialinei lygčiai sprendimas.
Matematikos špera/ paruoštukė (2 pus.)


Diferencialinės lygtys (4)
Pirmykštės funkcijos ir neapibrėžtinio integralo savokos. Neapibrėžtinio integralo savybės. Funkcijos y = f(x) integralinės (Rymano)sumos atkarpoje a;b apibrėžimas. Apibrėžtinio integralo apibrėžimas. Apibrėžtinio integralo geometrinė prasmė. Apibrėžtinio integralo savybės. Apibrėžtinis integralas su kintamu viršutiniu rėžiu ir jo išvestinė. Niutono ir Leibnico formulė. Kreivės lanko ilgio apskaičiavimas Stačiakampės koordinatės. Išveskite formulę kreivės lankui apskaičiuoti, kai kreivė duota parametrinėmis lygtimis. Kreivės lanko ilgio apskaičiavimas Polinėse koordinatėse. Netiesioginiai integralai su begaliniais integravimo rėžiais(apibrėžimai, konvergavimo požymiai). Trukiųjų funkcijų netiesioginių integralų apibrėžai ir konvergavimo požymiai. Funkcijos z=f(x;y) dvimatės integralinės sumos sudarymas ir apibrėžimas. Dvilypio integralo apibrėžimas ir savybės. Dvilypio integralo apskaiciavimas stačiakampėje koordinačių sistemoje. Dvilypis integralas polinėje koordinačių sistemoje. Pirmojo tipo kreivinio integralo apibrėžiams ir jo savybės. Kreivės lanko masės apskaičiavimas. Pirmojo tipo kreivinio integralo apibrėžimas. Pirmojo tipo kreivinio integralo apskaičiavimas (išvesti formules, trys atvejai). Antrojo tipo kreivinio integralo apibrėžimas. Antrojo tipo kreivinio integralo apskaičiavimas. Kintamos jėgos darbo apskaičiavimas. Išvesti Gryno formulę. Antrojo tipo kreivinio integralo nepriklausomo nuo integravimo kelio sąlygos (įrodyti dvi teoremas: teorema apie integralą uždaruoju kontūru; teorema apie dalinių išvestinių lygybę). Pirmos eilės diferencialinių lygčių bendrosios sąvokos. Koši uždavinys. Sprendinio egzistavimo ir vienaties teoremos formuluotė. Pirmos eilės diferencialinės lygtys su atskirais kintamaisiais ir jų sprendimas. Homogeninės diferencialinės lygtys ir jų sprendimas. Pirmos eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys ir jų sprendimas. Bernulio lygtis. Antros eilės tiesinės diferencialinių lygčių bendrosios sąvokos. Sprendinių tiesines priklausomybės ir nepriklausomybės apibrėžimai. Vronskio determinantas. Įrodyti teoremas apie sprendinių tiesinę priklausomybę, panaudojant Vronskio determinantą. Teorema apie antros eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygties bendrojo sprendinio struktūrą formuluotė ir įrodymas. Teorema apie antros eilės tiesinės nehomogeninės lygties bendrojo sprendinio struktūrą formuluotė ir įrodymas. Antros eilės tiesinių nehomogeninių lygčių sprendimas konstantų variavimo metodu (Lagranžo metodas). Antros eilės tiesinių homogeninių lygčių su pastoviais koeficientais sprendimas (trys atvejai su įrodymais).
Matematikos konspektas (21 pus.)


Funkcija
Įžanga. Istorija. Funkcija. Atvirkštinė funkcija. Išreikštinės ir neišreikštinės funkcijos. Hiperbolinės funkcijos. Parametrinės funkcijos lygtys. Funkc. išvestinė, jos goemetr. prasmė. Funkcijos diferencijuomumas. Diferencijavimo taisyklės. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Atvirkštinės funkcijos išvestinė. Neišreikštinių funkc. diferencijavimas. Logoritminio diferencijavimo metodas. Parametrinėmis lygtimis duotų funkcijų diferencijavimas. Viduriniųjų reikšmių teoremos. Lagranžo teorema. Rolio teorema. Koši teorema. Lopitalio taisyklė. Diferencijalas ir jo sąvybės. Diferencijavimo taikymas apytiksliam skaičiavimui. Aukštesnių eilių išvest ir diferencialai. Bendroji funkcijų tyrimo shema. Funkcijos ekstrem. radimas antros išvestinės pagalba.Kreivės asimptotės. Bendros sąvokos kelių kint. funkcijų. Kelių kintam. funkc. riba ir tolydumas. Kelių kint funkc dalin. ir piln. pokyčiai. Kelių kint. funkc. dalinės išvestinės. Aukštesnių eilių dalinės išvestinės. Kelių kint. Funkc. dalinis it pilnas diferencialai. Sudėtinės funkcijos difereciavimas. Neišreikšt. funkc. Diferenc. Dalinių išvestinių pagalba. Kelių kint. funkcijų aukštesnių eilių diferenciavimas. Dviejų kintamųjų funkcijų ekstremumai. Funkcijos riba taške. Vienpusės f-jos ribos. F-jos riba kai x-begalybė. Aprėžtosios ir neaprėžtosios f-jos. Nykstamos f-jos ir jų savybės. Ribų dėsniai. Riba lim sin x /x. Riba lim (1+1/n)x. Nykstamųjų funkcijų palyginimas. F-jos tolydumas taške. Tolygios f-jos atkarpoje. Trūkiosios taškų f-jos. Trūkio taškų tipai.
Matematikos referatas (17 pus.)


Funkcijos tyrimas
Funkcijos y=1/1-x2 tyrimas.
Matematikos namų darbas (2 pus.)


Funkcijos tolydumas
Funkcijos tolydumas. Pagrindinės funkcijų tolydumo teoremos. Savarankiškas darbas. Pratimai. Atsakymai. Tikrinamasis darbas.
Matematikos konspektas (5 pus.)


Geometrijos konspektas
Lygiašonis ir lygiakraštis trikampis. Jų savybės. Trikampio ploto formulės. Stačiojo trikampio plotas. Lygiakraščio trikampio plotas. Pitagoro teorema. Sinusų teorema. Kosinusų teorema. Trikampio pusiaukampinių savybės. Trikampio vidurio linija, jos savybės. Trikampio vidurio linija, jos savybės. Kampo sinuso, kosinuso, tangento skaičiavimas stačiajame trikampyje. Stačiojo trikampio aukštinės, nubrėžtos iš stačiojo kampo, savybė. Stačiojo trikampio pusiaukraštinės, nubrėžtos iš stačiojo trikampio kampo, savybė. Kaip rasti apibrėžto apie trikampį apskritimo centrą? Apibrėžto apie trikampį apskritimo spindulio formulė. Talio teorema. Talio teoremos išvada trikampiui. Kvadrato, stačiakampio plotas. Lygiagretainio plotas. Rombo plotas. Trapecijos plotas. Trapecijos rūšys. Trapecijos kampų savybės. Trapecijos vidurio linija. Rombo savybės. Lygiagretainio kraštinių ir kampų savybės. Lygiagretainių įstrižainių savybės. Taisyklingieji daugiakampiai. Taisyklingas šešiakampis, jo savybės. Daugiakampio kampų sumos skaičiavimo formulė. Apibrėžto apie apskritimą keturkampio savybės. Įbrėžto į apskritimą keturkampio savybės. Panašios figūros. Panašumo koeficientas. Panašių figūrų plotų santykis. Apskritimas. Skritulys. Spindulys. Skersmuo. Styga. Apskritimo ilgio formulė. Skritulio išpjovos plotas. Apskritimo lanko ilgis. Apskritimo lanko laipsninis matas, jo ryšys su įbrėžtiniu ir centriniu kampu. Apskritimo liestinė ir jos savybės. Įbrėžtinis ir centrinis kampai. Įbrėžtinio kampo savybės ir centrinių kampų, besiremiančių į tą patį lanką, savybės. Įbrėžtinių kampų, besiremiančių į tą patį lanką, savybė.
Matematikos konspektas (0 pus.)


Geometrijos terminų kilmė
Kai kurių terminų ir sąvokų kilmė. Apie trikampius. Apie lygiašonį trikampį. Talis Miletietis. Apie trikampio kampų sumą. Atkarpų skaičiavimas XVII - XVIIIa. Euklido "Pradmenų" aksiomos. Dvisieniai ir daugiasieniai kampai.
Matematikos referatas (3 pus.)


Geometrinės figūros
Kubas. Stačioji prizmė. Pasviroji prizmė. Stačiakampis gretasienis. Piramidė. Nupjautinė piramidė. Taisyklingoji nupjautinė piramidė. Ritinys. Ritinio paviršiaus išklotinė. Kūgis. Nupjautinis kūgis. Sfera. Rutulys. Rutulio nuopjova. Rutulio sluoksnis. Rutulio išpjova.
Matematikos referatas (26 pus.)


Puslapiai:
   1 |  2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |