Referatai Kursiniai Diplominiai

Integravimas Monte Karlo metodu
Darbe pristatomas Monte Karlo integravimo metodas. Metodo algoritmas vienmačio integralo atveju. Pateikiami šeši pavyzdžiai. Monte Karlo integravimo metodas yra algoritmas, skirtas apytiksliai įvertinti baigtiniams integralams, dažniausiai daugiamačiams. Šis metodas remiasi Didžiųjų skaičių dėsniu, kuris teigia, jog empirinis imties vidurkis, esant pakankamai dideliam imties dydžiui, artėja į teorinį imties vidurkį.
Matematikos pavyzdys (7 pus.)


Jonas Kubilius ir jo mokykla
Ištrauka iš darbo. Jonas Kubilius (g. 1921 m. liepos 27 d. Fermose, Eržvilko seniūnija, Jurbarko raj.) – matematikas, jauniausias ir ilgiausiai ėjęs pareigas Vilniaus universiteto rektorius. Skaičių teorija, tikimybinė skaičių teorija ir tikimybių teorija. 1946 m. dar studijuodamas Vilniaus universitete, J. Kubilius pradėjo nagrinėti garsią skaičių teorijoje Malerio hipotezę ir 1949 m. pateikė dalinį jos sprendimą.
Matematikos referatas (2 pus.)


Kombinatorika
Kombinatorika. Įvadas. Bendrieji kombinatorikos dėsniai. Junginiai. Gretiniai be pasikartojimų. Gretiniai su pasikartojimais. Kėliniai be pasikartojimų. Kėliniai su pasikartojančiais elementais. Deriniai be pasikartojimų. Deriniai su pasikartojimais. Derinių savybės. Kombinatorinių objektų generavimo algoritmai. Derinių generavimo algoritmai. Derinių generavimas minimalaus pokyčio tvarka. Atsitiktinio derinio generavimas. Kėlinių generavimo algoritmai. Kėlinių generavimo leksikografine tvarka algoritmas. Kėlinių generavimas antileksikografine tvarka. Kėlinių generavimas minimalaus pokyčio tvarka. Kėlinių generavimo minimalaus pokyčio tvarka algoritmas. Atsitiktinio kėlinio generavimas. Aibės išskaidymas. Aibės išskaidymo generavimo algoritmas. Sveikųjų skaičių kompozicija ir išskaidymas. Skaičiaus n išskaidymų generavimo leksikografine tvarka algoritmas. Skaičiaus n išskaidymų generavimo “žodyno” tvarka algoritmas. Rekurentiniai sąryšiai. Rekurentinio sąryšio sąvoka ir pavyzdžiai. Rekurentinių sąryšių sprendimas. Nehomogeninių sąryšių sprendimas. Atskiro NHR sprendinio parinkimas. Generuojančios funkcijos. Rekurentiniai sąryšiai ir generuojančios funkcijos.
Matematikos konspektas (32 pus.)


Kombinatorikos konspektai
Naturalieji skaičiai. Matematines indukcijos principas. Neprieštaringumo dėsnis. Trečiojo negalimo dėsnis. Apibrėžimas. Matematines indukcijos principas. Archimedo aksioma. Mažiausiojo elemento principas. Dirichle (P.G.L. Dirichlet, 1805–1859) principas.Dauginimo taisyklė. Dekarto (Rene Descartes, 1596–1650) sandauga. Gretiniai, keliniai ir deriniai. Kartotiniai gretiniai. Binominių koeficientų tapatybės. Recio principas. Netvarkų uždavinys. Siurjekcijų skaičius. Stirlingo skaičiai. Skirtumo operatorius. Laipsnine generuojanti funkcija. Katalano skaičiai. Eksponentines generuojančios funkcijos. Rekurentieji sąryšiai. Rekurentieji sąryšiai. Bendra teorija. Sudėtinių funkcijų Tayloro koeficientų rekurentieji sąryšiai. Grandininės trupmenos. Pagrindines sąvokos. Grafų veiksmai. Miškas ir medžiai. Karkasinio medžio išvedimo būdai. Viena optimizavimo problema. Grafo parametrų ryšiai. Grafo viršūnių spalvinimo problema. Grafo planarumas. Grafų teorijos ir algebros sąryšiai.
Matematikos špera/ paruoštukė (2 pus.)


Kompleksiniai skaičiai
Kompleksiniai skaičiai ir veiksmai su jais. Kompleksinių skaičių geometrinė interpretacija. Išplėstinė kompleksinė plokštuma. Metrinės topologinės erdvės. Tolydžios kreivės. Sritis ir jos kraštas. Kompleksinių skaičių schema. Kompleksinių skaičių eilutė. Atvaizdis kompleksinio kintamojo funkcija. Funkcijos riba ir tolydumas. Elementariosios funkcijos. Analizinės funkcijos sąvoka. Diferencijuojamumo taisyklės. Glodžioji kreivė. Išvestinės modulio ir argumento geometrinė prasmė. Konforminiai atvaizdžiai. Harmoninės funkcijos. Laipsninė funkcija. Tiesinis atvaizdis ir simetrija. Tiesiškai trupmeninė funkcija. Žukovskio funkcija. Rodyklinė funkcija. Logaritminė funkcija. Funkcijos sinz, cosz, tgz, ctgz, shz, chz. Atvirkštinės funkcijos Arcsinz, Arccosz, Arctgz, Arcctgz. Atvirkštinės funkcijos Arshz, Archz, Arthz, Arcthz. Daugiareikšmės funkcijos zα, az, Logaz.
Matematikos konspektas (15 pus.)


Kvadratinė funkcija ir jos grafikas (parabolė)
KVADTRATINĖ FUNKCIJA y=ax2+bx+c IR JOS GRAFIKAS (PARABOLĖ). Parabolės viršūnė. Parabolės simetrijos ašis. Parabolės šakų kryptis.
Matematikos konspektas (2 pus.)


Lygtys su vienu kintamuoju
Lygties apibrėžimas. Lygties šaknys. Tiesinės lygtys. Kvadratinės lygties ax²+bx+c=0 sprendimas. Nepilnosios kvadratinės lygtys. Racionaliosios lygtys (kintamasis vardiklyje). Iracionaliosios lygtys. Rodiklinės lygtys. Logaritminės lygtys. Trigonometrinės lygtys. Modulinės lygtys. Aukštesniojo laipsnio lygtys.
Matematikos konspektas (4 pus.)


Logikos ir mokslo metodologijos užduočių sprendimai
Loginių klasių teorija. Įvertinkite apibrėžimo taisyklingumą (raskite klaidą, jei yra). Nustatykite apibrėžimo rūšį. Suskirstykite loginę klasę į poklasius ir nurodykite skirstymo rūšį. Nustatykite sąvokų (loginių klasių) santykius. Formalizuokite šiuos teiginius. Sudarykite teisingumo lentelę (matricą) šiai išraiškai. Parodykite samprotavimo pagrįstumą formaliosios dedukcijos metodu. Teiginių logika. Silogistikos teorija. Atlikite konversiją ir obversiją šiam teiginiui. Padarykite išvadą iš šių prielaidų. Jei teisinga išvada negalima - tai paaiškinkite kodėl. Įvertinkite silogizmo taisyklingumą. tezę, argumentus (ir nustatykite klaidų pobūdį, jei jos yra). Sudarykite trumpą svarbiausių logikos terminų žodynėlį. Loginių klasių teorija. Suskirstykite loginę klasę į poklasius ir nurodykite skirstymo rūšį. Nustatykite sąvokų (loginių klasių) santykius. Teiginių logika.
Matematikos kursinis darbas (13 pus.)


Logikos teorija
SUTRUMPINTOS TEISINGUMO LENTELĖS. TEIGINIŲ LOGIKOS TAIKYMAS NATŪRALIAI KALBAI. NATŪRALIOS KALBOS SAKINIŲ UŽRAŠYMAS MATEMATINĖS LOGIKOS KALBA. PAGRINDINĖS IŠPLAUKIMO TAISYKLĖS. LOGIKA. SAMPROTAVIMŲ ANALIZĖ. TEIGINIŲ LOGIKOS METODAI. Sakinių pervedimas į logikos kalbą. ĮRODYMŲ TEORIJA. Formalusis įrodymas ir formalusis išvedimas. Išvedamumo santykio savybės. ĮRODYMŲ TEORIJA. DEDUKCIJOS TEOREMA. TEORIJOS NEPRIEŠTARINGUMAS. LOGINIŲ OPERATORIŲ ĮVEDIMO IR PAŠALINIMO TAISYKLĖS. TEORIJOS ‘L’ PILNUMAS. Redikatu skaiciavimas. Kintamuju apibrezimo sritis. Tapatusis teisingumas.
Matematikos špera/ paruoštukė (2 pus.)


Matematika 8 kl. I ir II dalys
Laipsnis. Laipsnis su naturaliuoju rodikliu. Laipsnių su vienodais pagrindais daugyba ir dalyba. Sandaugos, trupmenos ir laipsnio kėlimas natūraliuoju laipsniu. Laipsnis su sveikuoju neigiamuoju rodikliu. Laipsnių su sveikuoju rodikliu veiksmai. Standartinė skaičiaus išraiška. Kvadratinė šaknis. Kas yra kvadratinė šaknis? Kvadratinė šaknis iš sandaugos ir trupmenos. Kvadratinė šaknis iš a². Reiškinių su kvadratinėmis šaknimis pertvarkymas. Reiškinių pertvarkymas. Tapatūs reiškinių pertvarkymai. Tapatybė. Vienanariai ir daugianariai. Jų daugyba. Dviejų narių sumos kvadrato ir skirtumo kvadrato formulės. Dviejų narių skirtumo ir jų sumos sandaugos formulė. Bendro dauginamojo iškėlimas prieš skliaustus. Daugianarių skaidymas dauginamaisiais grupavimo būdu. Daugianarių skaidymas dauginamaisiais taikant greitosios daugybos formules. Pitagoro teorema. Atvirkštinė Pitagoro teorema. Atstumas nuo taško iki tiesės. Trikampio nelygybė. Erdviniai kūnai. Piramidė. Sukiniai. Ritiniai. Statistika. Statistinių duomenų pateikimo būdai. Imtis. Imties vidurkis, mediana. Didžiausi ir mažiausi imties duomenys. Imties plotis. Duomenų grupavimas. Bandymai ir jų baigtys. Kuris įvykis tikėtinesnis? Tiesinės nelygybės. Tiesinė lygtis. Skaičių ir reiškinių palyginimas. Skaitinių nelygybių savybės. Skaičių intervalai. Nelygybių sprendimas. Nelygybių sistemos. Simetrija. Simetrija tiesės atžvilgiu. Simetrija taško atžvilgiu. Simetriškos figūros. Atkarpos vidurio statmens ir kampo pusiaukampinės savybės. Tiesioginis ir atvirkštinis proporcingumas. Dviejų dydžių tarpusavio priklausomybė. Funkcija. Dviejų dydžių tiesioginis ir atvirkštinis proporcingumas. Figūrų didinimas ir mažinimas. Matavimas ir paklaidos. Apytikslės dydžių reikšmės. Absoliučioji paklaida. Santykinė paklaida. Matavimo tikslumas. Matavimo vienetų sąryšiai. Gamyba ir prekyba. Prekės kaina. Antkainis.Pajamos. Pelnas. Nuolaida.
Matematikos konspektas (14 pus.)


Puslapiai:
   1 | 2 |  3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |