Referatai Kursiniai Diplominiai

Diferencialinės lygtys (1)
Pagrindinės diferencialinių lygčių sąvokos. Diferencialinės lygties apibrėžimas ir pagrindinės sąvokos. Kai kurių pirmosios eilės diferencialinių lygčių sprendimas. Aukštesniųjų eilių diferencialinės lygtys. Aukštesniųjų eilių tiesinės diferencialinės lygtys. Tiesinės homogeninės n-tos eilės lygtys su pastoviais koeficientais. Aukštesniųjų eilių tiesinės nehomogeninės diferencialinės lygtys su pastoviaisiais koeficientais. Tiesinių diferencialinių lygčių sistemos. Diferencialinių lygčių taikymai svyravimams nagrinėti. Antros eilės diferencialinė lygtis su pastoviais koeficientais.
Matematikos konspektas (18 pus.)

Diferencialinės lygtys (2)
PIRMOS EILĖS DIF.LYGTYS. PIRMOS EILĖS HOMOGENINĖS DIF. LYGTYS. PIRMOS EILĖS DIF. LYGTIES SPRENDIMAS IZOKLINŲ METODU. Difer. lygtys atskiriamais kintamaisiais. Pirmos eilės dif. lygtys, kurių formulė: y’=f((a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)). BERNULIO DIF. LYGTYS. PIRMOS EILĖS DIF. LYGTYS PILNAIS DIFERENCIALAIS. AUKŠTESNIŲ EILIŲ DIF. LYGTYS . KOŠI UŽDAVINYS . SPRENDINIO EGZISTAVIMO IR VIENATIES TEOREMA. ANTROS EILĖS DIF.LYGČIŲ ATSKIRI ATVEJAI. “n” EILĖS TIESINĖS HOMOGENINĖS DIF. LYGTYS. II ANTROS EILĖS HOMOGENINĖS DIF.LYGTYS. II ANTROS EILĖS TIESINĖS HOMOGENINĖS DIF.LYGTIES BENDRO SPRENDINIO STRUKTŪRA. OSTROGRACKIO - LIUVILIO TEOREMA. ANTROS EILĖS NEHOMOGENINĖS DIF. LYGTYS. LAGRANŽO METODAS. TIESINIŲ NEHOMOGENINIŲ DIF. LYGČIŲ TAIKYMAS LAGRANŽO METODU. ANTROS EILĖS TIESINĖS HOMOGENINĖS DIF LYGTYS SU PASTOVIAIS KOEF. II EILĖS TIESINĖS NEHOMOGENINĖS DIF. LYGTYS SU PASTOVIAIS KOEF. NORMALINĖS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SISTEMA. KANONINĖS DIFERENCIALINIŲ LYGČIŲ SISTEMOS. TIESINIŲ DIF. LYGČIŲ SU PASTOVIAIS KOEFICIENTAIS SISTEMOS.
Matematikos konspektas (1 pus.)

Diferencialinės lygtys (4)
Pirmykštės funkcijos ir neapibrėžtinio integralo savokos. Neapibrėžtinio integralo savybės. Funkcijos y = f(x) integralinės (Rymano)sumos atkarpoje a;b apibrėžimas. Apibrėžtinio integralo apibrėžimas. Apibrėžtinio integralo geometrinė prasmė. Apibrėžtinio integralo savybės. Apibrėžtinis integralas su kintamu viršutiniu rėžiu ir jo išvestinė. Niutono ir Leibnico formulė. Kreivės lanko ilgio apskaičiavimas Stačiakampės koordinatės. Išveskite formulę kreivės lankui apskaičiuoti, kai kreivė duota parametrinėmis lygtimis. Kreivės lanko ilgio apskaičiavimas Polinėse koordinatėse. Netiesioginiai integralai su begaliniais integravimo rėžiais(apibrėžimai, konvergavimo požymiai). Trukiųjų funkcijų netiesioginių integralų apibrėžai ir konvergavimo požymiai. Funkcijos z=f(x;y) dvimatės integralinės sumos sudarymas ir apibrėžimas. Dvilypio integralo apibrėžimas ir savybės. Dvilypio integralo apskaiciavimas stačiakampėje koordinačių sistemoje. Dvilypis integralas polinėje koordinačių sistemoje. Pirmojo tipo kreivinio integralo apibrėžiams ir jo savybės. Kreivės lanko masės apskaičiavimas. Pirmojo tipo kreivinio integralo apibrėžimas. Pirmojo tipo kreivinio integralo apskaičiavimas (išvesti formules, trys atvejai). Antrojo tipo kreivinio integralo apibrėžimas. Antrojo tipo kreivinio integralo apskaičiavimas. Kintamos jėgos darbo apskaičiavimas. Išvesti Gryno formulę. Antrojo tipo kreivinio integralo nepriklausomo nuo integravimo kelio sąlygos (įrodyti dvi teoremas: teorema apie integralą uždaruoju kontūru; teorema apie dalinių išvestinių lygybę). Pirmos eilės diferencialinių lygčių bendrosios sąvokos. Koši uždavinys. Sprendinio egzistavimo ir vienaties teoremos formuluotė. Pirmos eilės diferencialinės lygtys su atskirais kintamaisiais ir jų sprendimas. Homogeninės diferencialinės lygtys ir jų sprendimas. Pirmos eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygtys ir jų sprendimas. Bernulio lygtis. Antros eilės tiesinės diferencialinių lygčių bendrosios sąvokos. Sprendinių tiesines priklausomybės ir nepriklausomybės apibrėžimai. Vronskio determinantas. Įrodyti teoremas apie sprendinių tiesinę priklausomybę, panaudojant Vronskio determinantą. Teorema apie antros eilės tiesinės homogeninės diferencialinės lygties bendrojo sprendinio struktūrą formuluotė ir įrodymas. Teorema apie antros eilės tiesinės nehomogeninės lygties bendrojo sprendinio struktūrą formuluotė ir įrodymas. Antros eilės tiesinių nehomogeninių lygčių sprendimas konstantų variavimo metodu (Lagranžo metodas). Antros eilės tiesinių homogeninių lygčių su pastoviais koeficientais sprendimas (trys atvejai su įrodymais).
Matematikos konspektas (21 pus.)

Funkcijos tolydumas
Funkcijos tolydumas. Pagrindinės funkcijų tolydumo teoremos. Savarankiškas darbas. Pratimai. Atsakymai. Tikrinamasis darbas.
Matematikos konspektas (5 pus.)

Geometrijos konspektas
Lygiašonis ir lygiakraštis trikampis. Jų savybės. Trikampio ploto formulės. Stačiojo trikampio plotas. Lygiakraščio trikampio plotas. Pitagoro teorema. Sinusų teorema. Kosinusų teorema. Trikampio pusiaukampinių savybės. Trikampio vidurio linija, jos savybės. Trikampio vidurio linija, jos savybės. Kampo sinuso, kosinuso, tangento skaičiavimas stačiajame trikampyje. Stačiojo trikampio aukštinės, nubrėžtos iš stačiojo kampo, savybė. Stačiojo trikampio pusiaukraštinės, nubrėžtos iš stačiojo trikampio kampo, savybė. Kaip rasti apibrėžto apie trikampį apskritimo centrą? Apibrėžto apie trikampį apskritimo spindulio formulė. Talio teorema. Talio teoremos išvada trikampiui. Kvadrato, stačiakampio plotas. Lygiagretainio plotas. Rombo plotas. Trapecijos plotas. Trapecijos rūšys. Trapecijos kampų savybės. Trapecijos vidurio linija. Rombo savybės. Lygiagretainio kraštinių ir kampų savybės. Lygiagretainių įstrižainių savybės. Taisyklingieji daugiakampiai. Taisyklingas šešiakampis, jo savybės. Daugiakampio kampų sumos skaičiavimo formulė. Apibrėžto apie apskritimą keturkampio savybės. Įbrėžto į apskritimą keturkampio savybės. Panašios figūros. Panašumo koeficientas. Panašių figūrų plotų santykis. Apskritimas. Skritulys. Spindulys. Skersmuo. Styga. Apskritimo ilgio formulė. Skritulio išpjovos plotas. Apskritimo lanko ilgis. Apskritimo lanko laipsninis matas, jo ryšys su įbrėžtiniu ir centriniu kampu. Apskritimo liestinė ir jos savybės. Įbrėžtinis ir centrinis kampai. Įbrėžtinio kampo savybės ir centrinių kampų, besiremiančių į tą patį lanką, savybės. Įbrėžtinių kampų, besiremiančių į tą patį lanką, savybė.
Matematikos konspektas (0 pus.)

Kombinatorika
Kombinatorika. Įvadas. Bendrieji kombinatorikos dėsniai. Junginiai. Gretiniai be pasikartojimų. Gretiniai su pasikartojimais. Kėliniai be pasikartojimų. Kėliniai su pasikartojančiais elementais. Deriniai be pasikartojimų. Deriniai su pasikartojimais. Derinių savybės. Kombinatorinių objektų generavimo algoritmai. Derinių generavimo algoritmai. Derinių generavimas minimalaus pokyčio tvarka. Atsitiktinio derinio generavimas. Kėlinių generavimo algoritmai. Kėlinių generavimo leksikografine tvarka algoritmas. Kėlinių generavimas antileksikografine tvarka. Kėlinių generavimas minimalaus pokyčio tvarka. Kėlinių generavimo minimalaus pokyčio tvarka algoritmas. Atsitiktinio kėlinio generavimas. Aibės išskaidymas. Aibės išskaidymo generavimo algoritmas. Sveikųjų skaičių kompozicija ir išskaidymas. Skaičiaus n išskaidymų generavimo leksikografine tvarka algoritmas. Skaičiaus n išskaidymų generavimo “žodyno” tvarka algoritmas. Rekurentiniai sąryšiai. Rekurentinio sąryšio sąvoka ir pavyzdžiai. Rekurentinių sąryšių sprendimas. Nehomogeninių sąryšių sprendimas. Atskiro NHR sprendinio parinkimas. Generuojančios funkcijos. Rekurentiniai sąryšiai ir generuojančios funkcijos.
Matematikos konspektas (32 pus.)

Kompleksiniai skaičiai
Kompleksiniai skaičiai ir veiksmai su jais. Kompleksinių skaičių geometrinė interpretacija. Išplėstinė kompleksinė plokštuma. Metrinės topologinės erdvės. Tolydžios kreivės. Sritis ir jos kraštas. Kompleksinių skaičių schema. Kompleksinių skaičių eilutė. Atvaizdis kompleksinio kintamojo funkcija. Funkcijos riba ir tolydumas. Elementariosios funkcijos. Analizinės funkcijos sąvoka. Diferencijuojamumo taisyklės. Glodžioji kreivė. Išvestinės modulio ir argumento geometrinė prasmė. Konforminiai atvaizdžiai. Harmoninės funkcijos. Laipsninė funkcija. Tiesinis atvaizdis ir simetrija. Tiesiškai trupmeninė funkcija. Žukovskio funkcija. Rodyklinė funkcija. Logaritminė funkcija. Funkcijos sinz, cosz, tgz, ctgz, shz, chz. Atvirkštinės funkcijos Arcsinz, Arccosz, Arctgz, Arcctgz. Atvirkštinės funkcijos Arshz, Archz, Arthz, Arcthz. Daugiareikšmės funkcijos zα, az, Logaz.
Matematikos konspektas (15 pus.)

Kvadratinė funkcija ir jos grafikas (parabolė)
KVADTRATINĖ FUNKCIJA y=ax2+bx+c IR JOS GRAFIKAS (PARABOLĖ). Parabolės viršūnė. Parabolės simetrijos ašis. Parabolės šakų kryptis.
Matematikos konspektas (2 pus.)

Lygtys su vienu kintamuoju
Lygties apibrėžimas. Lygties šaknys. Tiesinės lygtys. Kvadratinės lygties ax²+bx+c=0 sprendimas. Nepilnosios kvadratinės lygtys. Racionaliosios lygtys (kintamasis vardiklyje). Iracionaliosios lygtys. Rodiklinės lygtys. Logaritminės lygtys. Trigonometrinės lygtys. Modulinės lygtys. Aukštesniojo laipsnio lygtys.
Matematikos konspektas (4 pus.)

Matematika 8 kl. I ir II dalys
Laipsnis. Laipsnis su naturaliuoju rodikliu. Laipsnių su vienodais pagrindais daugyba ir dalyba. Sandaugos, trupmenos ir laipsnio kėlimas natūraliuoju laipsniu. Laipsnis su sveikuoju neigiamuoju rodikliu. Laipsnių su sveikuoju rodikliu veiksmai. Standartinė skaičiaus išraiška. Kvadratinė šaknis. Kas yra kvadratinė šaknis? Kvadratinė šaknis iš sandaugos ir trupmenos. Kvadratinė šaknis iš a². Reiškinių su kvadratinėmis šaknimis pertvarkymas. Reiškinių pertvarkymas. Tapatūs reiškinių pertvarkymai. Tapatybė. Vienanariai ir daugianariai. Jų daugyba. Dviejų narių sumos kvadrato ir skirtumo kvadrato formulės. Dviejų narių skirtumo ir jų sumos sandaugos formulė. Bendro dauginamojo iškėlimas prieš skliaustus. Daugianarių skaidymas dauginamaisiais grupavimo būdu. Daugianarių skaidymas dauginamaisiais taikant greitosios daugybos formules. Pitagoro teorema. Atvirkštinė Pitagoro teorema. Atstumas nuo taško iki tiesės. Trikampio nelygybė. Erdviniai kūnai. Piramidė. Sukiniai. Ritiniai. Statistika. Statistinių duomenų pateikimo būdai. Imtis. Imties vidurkis, mediana. Didžiausi ir mažiausi imties duomenys. Imties plotis. Duomenų grupavimas. Bandymai ir jų baigtys. Kuris įvykis tikėtinesnis? Tiesinės nelygybės. Tiesinė lygtis. Skaičių ir reiškinių palyginimas. Skaitinių nelygybių savybės. Skaičių intervalai. Nelygybių sprendimas. Nelygybių sistemos. Simetrija. Simetrija tiesės atžvilgiu. Simetrija taško atžvilgiu. Simetriškos figūros. Atkarpos vidurio statmens ir kampo pusiaukampinės savybės. Tiesioginis ir atvirkštinis proporcingumas. Dviejų dydžių tarpusavio priklausomybė. Funkcija. Dviejų dydžių tiesioginis ir atvirkštinis proporcingumas. Figūrų didinimas ir mažinimas. Matavimas ir paklaidos. Apytikslės dydžių reikšmės. Absoliučioji paklaida. Santykinė paklaida. Matavimo tikslumas. Matavimo vienetų sąryšiai. Gamyba ir prekyba. Prekės kaina. Antkainis.Pajamos. Pelnas. Nuolaida.
Matematikos konspektas (14 pus.)

Puslapiai  1 | 2 |